Алгебра IX класс. Последовательности.

[12oad]

Подберите формулу n-ого члена последовательности, если последовательность возрастающая и состоит из всех трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 24.

Зы: Я смог найти члены последовательности, но кто поможет подобрать формулу, если это возможно ? Спасибо.

[tig81]

а какие элементы последовательности получили?

[12oad]

а какие элементы последовательности получили?

699, 789, 798, 879, 888, 897, 969, 978, 987, 996.

Вообще, оригинальное задание было всего-лишь выписать последовательность. Но мне интересно, возможно ли также подобрать формулу n-ого члена данной последовательности -- Другими словами, есть ли некоторый порядок в данной последовательности ?
Зы: Я выписал эти числа вручную, основываясь на простое правило сложения и правило перестановок\размещений.

[tig81]

Вообще, оригинальное задание было всего-лишь выписать последовательность. Но мне интересно, возможно ли также подобрать формулу n-ого члена данной последовательности -- Другими словами, есть ли некоторый порядок в данной последовательности ?
Зы: Я выписал эти числа вручную, основываясь на простое правило сложения и правило перестановок\размещений.

Похоже, что нет, общей формулой не задать(

[12oad]

Похоже, что нет, общей формулой не задать(

Спасибо за внимание, tig81.

[tig81]

Спасибо за внимание, tig81.

[Dimka1]

Но мне интересно, возможно ли также подобрать формулу

Для указанных чисел можно.
y=[200527/420]*n+[2241607/1680]*n^2-[116604331/60480]*n^3+[6652501/6048]*n^4-[3927593/11520]*n^5+[723449/11520]*n^6-[282671/40320]*n^7+[3709/8064]*n^8-[3869/241920]*n^9+[53/241920]*n^10
n=1, y=699
n=2. y=789
...................

[tig81]

Для указанных чисел можно.
y=[200527/420]*n+[2241607/1680]*n^2-[116604331/60480]*n^3+[6652501/6048]*n^4-[3927593/11520]*n^5+[723449/11520]*n^6-[282671/40320]*n^7+[3709/8064]*n^8-[3869/241920]*n^9+[53/241920]*n^10
n=1, y=699
n=2. y=789
...................

класс, мне не придумалось

[12oad]

Для указанных чисел можно.
y=[200527/420]*n+[2241607/1680]*n^2-[116604331/60480]*n^3+[6652501/6048]*n^4-[3927593/11520]*n^5+[723449/11520]*n^6-[282671/40320]*n^7+[3709/8064]*n^8-[3869/241920]*n^9+[53/241920]*n^10
n=1, y=699
n=2. y=789
...................

Что я должен был знать, чтобы мог додуматься до этого ? Теорию Чисел, Дискретную Математику, .. или т.п. ?

Вообще, я чую, что это вам сайт подобрал формулу, ибо столько вычислений на бумаге "очень сильно устанешь" делать =)

[Dimka1]

Уметь решать системы линейных уравнений и все.

Задачка из цикла "Имеем точки какого нить эксперимента. Требуется подобрать математическое выражение"

Полученное выражение справедливо только для этих десяти точек. Если Вы подставите одиннадцатую точку, то получите уже чушь.

Вот так-то.

[tig81]

Уметь решать системы линейных уравнений и все.

Задачка из цикла "Имеем точки какого нить эксперимента. Требуется подобрать математическое выражение"

Полученное выражение справедливо только для этих десяти точек. Если Вы подставите одиннадцатую точку, то получите уже чушь.

Вот так-то.

ясно, я уж подумала про формулу общего члена)))