Взаимосвязанное движение точек в полярных координатах

[Кот773]

Для начала представим себе два автомобиля, которые выезжают в одно и тоже время из одной и той же точки. Скорость первого автомобиля больше скорости второго, следовательно первый начинает постепенно удаляться от второго. При этом автомобили связаны между собой тросом. Пока длина троса позволяет, машины свободно разгоняются, но в определенный момент трос натягивается и первую машину ( за счет второй) чуть притормаживает, а вторую ( за счет первой) чуть ускоряет. При этом в момент взаимодействия машин ( с помощью троса) двигатели машин отключаются и дальше автомобили двигаются уже по инерции. В задаче известны: Пути первой и второй машины, пройденные до натяжения троса ( соответственно можно вычислить и длину троса), время, прошедшее до натяжения троса не известно, но оно одно и тоже для обеих машин. Трением и массами машин можно пренебречь( возьмем вместо машин просто материальные точки).
Вопрос: Что необходимо знать, чтобы вычислить путь каждой из машин после остановки двигателей( натяжение троса), при этом машины должны остановиться в одно и тоже время?
А теперь перенесем всю эту картину на спираль( расстояние между витками постоянное и =1 ), все тоже самое надо найти в полярных координатах.
Если необходимо, могу дать численные значения.
Кстати, вопрос, не праздный, если кто решит эту задачу, могу купить ответ!
Если что не понятно, спрашивайте!