Помогите найти предел функции с помощью правила Лопиталя

[klepa]

найти предел функции с помощью правила Лапиталя:

lim                             пи - 2arctg x/e^3/x-1
x стрем. к бесконечн.

нужно взять производную от числителя и от знаменателя.
( пи - 2arctg x)'=-2/1+x²;

(e^3/x - 1)' = 3/х*e^3/x-1   но в этом я не уверенна совсем.
ответ: 2/3, как к нему прияти не знаю, подскажите в чем моя ошибка

[lu]

(e^3/x-1)'=по правилу дифференирования (u+v)'=u'+v'=e^3/x'-(1)' = e^u'=u'*e^u ;   c'=0 = (3/x)' e^3/x= (3*x^-1' e^3/x) = -3*x^-2e^3/x=-3/x²  * e^3/x