Путаюсь со знаками в уравнениях 7 кл. линейные ур-я с 2-мя переменными

[Lucerne]

Здравствуйте. Суть проблемы в том, что я не могу понять, как и при каких бстоятельствах менять знаки в уравнениях при переносе. Задание: преобразовать уравнение к виду y=kx+m. Первый пример: 8x+3y=24 - тут все понятно, 8x переносим в правую часть уравнения с противоположным знаком, 3y=-8x+24, делим все это дело на 3 и получаем y=-8\3+8, тут вроде бы все правильно. Вот во втором примере не понятно, руководствуюсь тем же, чем и руководствовался в первом примере. 5x-2y=10, действуем по аналогии, переносим 5x в правую часть и меняем знак на противоположный, 2y=-5x+10 делим все это дело на 2 и получаем y=-2,5x+10, НО это не правильно, а первый пример правильный, хотя я руководствовался теми же правилами. В чем же дело? Или вот еще пример: 15x-12y=0 - переносим 15x в правую часть с противоположным знакам (правило гласит, переносим из одной части уравнения в другую с противоположным знаком) 12y=-15x. Возможно я не беру во внимание минус? 5x-2y=10, 15x-12y=0, но я не знаю что с этим минусом делать. Учусь я в сельской школе и алгебры у нас в 7 классе почти не было, так как учителя нет.

[Dimka1]

5x-2y=10

Можно так
-2y=10-5x
Делим на -2
y=10/(-2)-5x/(-2)
y=-5+(5/2)x

Можно так
5х-10=2y
теперь делим на 2
(5/2)*x-10/2=y

y=(5/2)*x-5
y=-5+(5/2)*x

Можно так
делим на -2
-(5/2)*x+y=-10/2
y=-5+(5/2)x

[Lucerne]

Помогите еще с одним примером пожалуйста. (2x-y)/3=-2 - мой ход решения (по одному из тех алгоритмов, который Вы предложили) 2x-y=-2*3
2x-y=-6 далее переносим -y в правую сторону, а -6 в левую 2x+6=y т.е. ур-е вида kx+m=y , а вот как получить ур-е вида y=kx+m, понимаю что это одно и то же, но почему то не получается, если хочу получить ур-е вида y=kx+m, то вот что получается -y=-6+2x - но это уже совсем другое ур-е нежели 2x+6=y. Не могу понять, как избавиться вот от этих минусов -y=-6+2x. Ткните носом, объясните как это сделать?

[tig81]

Помогите еще с одним примером пожалуйста. (2x-y)/3=-2 - мой ход решения (по одному из тех алгоритмов, который Вы предложили) 2x-y=-2*3
2x-y=-6 далее переносим -y в правую сторону, а -6 в левую 2x+6=y т.е. ур-е вида kx+m=y , а вот как получить ур-е вида y=kx+m, понимаю что это одно и то же, но почему то не получается, если хочу получить ур-е вида y=kx+m,

Если a=b, то и b=а.

то вот что получается -y=-6+2x

Когда 2х переносили вправо, то не поменяли знак
-y=-6-2x / х(-1)
у=6+2х

[Lucerne]

По 2 чая этой госпоже и этому господину 

[tig81]

По 2 чая этой госпоже и этому господину 

Т.е. разобрались?! Это хорошо...