Стереометрия. Задача на доказательство. Очень нужна помощь

[SonRix]

Дан куб со сторонами 4см, СР=3DP, E и F - середины В₁С₁ и АВ, Расстояние от точки А₁ до плоскости (FEP) - А₁Н, куда попадает точка Н?

Я не знаю, сломала голову, может кто подскажет? Рисунок прилагается

[SonRix]

Пыталась решить через координаты. Ввела систему координат, А(0,0,0), D(0,4,0), В(4,0,0), А₁(0,0,4)
Написала уравнение плоскости (FEP), 8х+2у-5z-16=0
подсчитала А₁Н,
а дальше не знаю, что делать, потеряла нить