Масса дуги материальной кривой - помогите с интегралом

[val177]

Доброго времени суток!
У меня с задачкой возникли проблемы, поможете?
Задача:
Найти массу кривой \( x = 4cos(t), y = 4cos(t), z = 3sin(t)  \) с плотностью \(  \gamma = x^2 + y^2 + z^2  \)
\(   0 <= t <=2\boldsymbol{\pi} \)
Решала, дошла до такого интеграла:
\( \frac{ -41 }{ 2\sqrt{2}  } \int\limits_{0}^{2  \boldsymbol{\pi}} \sqrt{41-23sin(u)}du  +\frac{ 1 }{ 4\sqrt{2}  } \int\limits_{0}^{2  \boldsymbol{\pi}} (\sqrt{41-23sin(u)})^{3}  du  \)

Не знаю, куда дальше двигаться, чего только не пробовала.
Буду очень благодарна за помощь, подсказку, идею, а то уже третий день морочусь с этим интегралом.