Найти сумму ряда

[koteeeee]

Надо найти сумму ряда, у меня не сходиться, в тупике...
Sn=..n^2/((2n-1)(2n+1))

[Dimka1]

покажите как решали.

p.s. в чужие темы не лезем.

[koteeeee]

Через частичную сумму, получаем =1/2((1/1-1/5)+(4/5-4/9)+(9/5-9/13)+...+(n^2/(2n-1)-n^2/(2n+1))=1/2(1-n^2/(2n+1))=(2n+1-n^2)/(4n+2)

Формула не подходит,  должно получиться (n(n+1))/(4n+2)

[Dimka1]

Проверьте ряд на сходимость. Затем сделайте вывод про сумму.

[koteeeee]

Он расходиться,  но я все равно не понимаю. Мне нужно доказать, что сумма данного ряда равна( n(n+1))/(4n+2)
И доказать не с помощью мат индукции, а с помощью частичной суммы. Ранее я писала, что у меня получается другой числитель.  Но я не могу понять, где у меня ошибка.

[tig81]

Он расходиться,

какой вывод?

Мне нужно доказать, что сумма данного ряда равна( n(n+1))/(4n+2)

значит, где-то ошибка, либо в условии, либо в ответе

[Hellko]

Он расходиться,

какой вывод?

Мне нужно доказать, что сумма данного ряда равна( n(n+1))/(4n+2)

значит, где-то ошибка, либо в условии, либо в ответе

Может нужно найти сумму ряда до n-ного члена?
Например ряд Sn=n. Он хоть и расходится, но сумма до n-ного члена прекрасно ищется