найти общий член числовой последовательности

[irikin10]

Здравствуйте!

Имеется рекуррентная формула числовой последовательности, известно значение первого члена последовательности (на картинке). Нужно найти общий член этой последовательности.

Сначала нахожу:
х1=1
x2=3/8
x3=7/12

Далее, по идее нужно использовать вот это (на сером фоне картинка).
 Но тут и возникает проблема: чему равно значение r=k1=? k1 - это то что находится "в связке с Xn" ?
По формуле A(n)=С1*k1^(n-1) + С2
а у нас k1 находится в знаменателе, значит к1=1/8 или 8? Или быть может вообще другая формула?
Считала и с первым значением, и со вторым, общий член неверен. Что может быть не так? Подскажите пожалуйста.
Пользовалась ресурсом ссылка.  (мой случай последний из расссмортенных)

[tig81]

Здравствуйте!

Имеется рекуррентная формула числовой последовательности, известно значение первого члена последовательности (на картинке). Нужно найти общий член этой последовательности.

Сначала нахожу:
х1=1
x2=3/8
x3=7/12

Далее, по идее нужно использовать вот это (на сером фоне картинка).
 Но тут и возникает проблема: чему равно значение r=k1=? k1 - это то что находится "в связке с Xn" ?
По формуле A(n)=С1*k1^(n-1) + С2
а у нас k1 находится в знаменателе, значит к1=1/8 или 8? Или быть может вообще другая формула?
Считала и с первым значением, и со вторым, общий член неверен. Что может быть не так? Подскажите пожалуйста.
Пользовалась ресурсом ссылка.  (мой случай последний из расссмортенных

По идее там надо составить характеристическое уравнение, заменив \( x_n=t^n \), но это если все х в числителе.

[irikin10]

вот в том и проблема, что икс находится в знаменателе и  я не знаю как составить характеристическое уравнение. Побывала на очень многих сайтах, посвященной данной теме, но нигде нет примеров, когда икс в знаменателе.Может вам где-нибудь встречалось?

[tig81]

вот в том и проблема, что икс находится в знаменателе и  я не знаю как составить характеристическое уравнение. Побывала на очень многих сайтах, посвященной данной теме, но нигде нет примеров, когда икс в знаменателе.Может вам где-нибудь встречалось?

условие точно правильно переписали?

[tig81]

Сначала нахожу:
х1=1
x2=3/8
x3=7/12

А закономерность никакая не просматривается?

[irikin10]

условие точное. закономерность некоторая просматривается, однако я не могу ЭТО выразить формулой.
Имеем:
х1=1
х2=3/8
х3=7/12
х4=13/28
х5=27/52
х6=53/108

Закономерность в том, что числитель каждого следующего числа:Xn= X(n-1)*2   + или -  один   (чередуется минус единица или минус единица)
А знаменатель : X(n-1)*2  + или - четыре (и тут чередуется)
Я не знаю как записать это в n буквах.
Буду очень признательна вам,если подскажете как Это записать

[tig81]

условие точное. закономерность некоторая просматривается, однако я не могу ЭТО выразить формулой.
Имеем:
х1=1
х2=3/8
х3=7/12
х4=13/28
х5=27/52
х6=53/108

Закономерность в том, что числитель каждого следующего числа:Xn= X(n-1)*2   + или -  один   (чередуется минус единица или минус единица)
А знаменатель : X(n-1)*2  + или - четыре (и тут чередуется)
Я не знаю как записать это в n буквах.
Буду очень признательна вам,если подскажете как Это записать

В закономерности не должно быть \( x_n \).
Закономерность пока тоже не вижу

[irikin10]

В таком случае, может я неверно приняла шаги по решению искомой задачи?
Вообще в задании сказано - найти предел данной последовательности, я решила, что в начале нужно найти общий член , а затем уже искать предел. Может в этом проблема? И предел такой последовательности нужно искать как-то по-другому, а общий член вообще не находится никогда в данном случае?)

[tig81]

В таком случае, может я неверно приняла шаги по решению искомой задачи?
Вообще в задании сказано - найти предел данной последовательности, я решила, что в начале нужно найти общий член , а затем уже искать предел. Может в этом проблема? И предел такой последовательности нужно искать как-то по-другому, а общий член вообще не находится никогда в данном случае?)

ааа, так это ж совсем иное дело.
Учитесь формулировать задание так, как Вам его задают

[tig81]

Посмотрите пример
ссылка

[irikin10]

Да, виновата я. понадеялась на свои размышления. Спасибо за ссылку.

[tig81]

Да, виновата я. понадеялась на свои размышления. Спасибо за ссылку.