Найти вероятность попадания дискретной случайной величины в интервал p.

[brian4ever]

Задание следующее:

Известна вероятность события A: p(A) = 0,9. Дискретная случайная величи-
на ξ – число появлений события A в трех опытах. Требуется построить ряд
распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожида-
ние M[ξ], дисперсию D[ξ], среднее квадратическое отклонение σ и вероят-
ность попадания в интервал p(|ξ – M[ξ]| < σ). 

Нашел все кроме вероятности попадания в интервал.
Знаю формулу:
Есть проблемы с пониманием интервала. ξ это число событий в трёх опытах и оно вероятностно. С вероятностью 0.999 оно равно 3 получается. Вычислил M[ξ]=2,7  σ=0.52.
Получается надо найти вероятность попадания числа событий в интервал P(0,3<=x<0,52)  ?  Так она же равна нулю.

[Dev]

Это как получился такой интервал? \( |\xi-M\xi|< \sigma \) - это интервал \( |\xi-2,7|<\sqrt{0,27} \), т.е. \( 2,7-\sqrt{0,27}<\xi<2,7+\sqrt{0,27} \).

Не знаю, у кого как, а у меня формулы ТеХ перестали показываться. Текстом:
Это как получился такой интервал? |ξ – M[ξ]| < σ - это интервал |ξ-2,7|<0,52, т.е. 2,7-0,52<ξ<2,7+0,52.