Задачи с пределом и производные

[coba]

Здравствуйте. Решил всю контрольную, а эти ни в какую!:
Помогите разобраться, плиз:
1. Найти предел: x стрем. 0    1-cos(6*x)/1-cos(7*x)
Ответ, если не ошибаюсь - 36/49, к сожалению, не знаю.
2. Вычислить производные:
2.1  x^sinx+cosx^x
2.2 x*sinx+(x^2)*cosx
Спасибо.
 

[Asix]

1) Для решения данного придела Вам надо 2 раза использовать правило Лопитался.

2) Используйте: формулы дифференцирования + таблицу производных

2.1) (f ^g)' = g * f ^g-1 * f ' + f ^g * ln(f) * g '

[coba]

Здравствуйте.
Закончил институт 15 лет назад, раньше, как орешки... а сейчас не догоняю.
1. Предлагается вычислить производные:
x*sinx+cos(x)^x
У меня получается sinx+x*cosx+2*x*cosx-x^2*sinx, ну и чуть-чуть далее.
Но, составляющие x*cosx и x^2*sinx почему-то по всем раскладам получаются равные нулю, почему?
Большое спасибо.

[Asix]

Как они могут получиться равными нулю ??
Вам последний пример надо решать использую формулу, которую я написал ранее : (f ^g)' = ...