Комплексное число и его записать в алгебраическую форму.

[Antsivort]

Правильно ли я перевел в алгебраическую форму? Дано:a=(1+i)/〖(1+i)〗^2  смущает меня квадрат в знаменателе(изучаю все самостоятельно,а примеров с ним не нашел...
Вот решение a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =(1+i)/(1+2i〖+i〗^2 )=(1+i)/(1+2i-1)=(1+i)/2i=(1+i*-2i)/(2i*-2i)=(-2i-〖2i〗^2)/(-4i^2 )=(2-2i)/4=2/4-2/4 i
Прошу помочь ибо не догоняю правильно иль нет.
Документ с тем же решением ниже

[tig81]

Правильно ли я перевел в алгебраическую форму? Дано:a=(1+i)/〖(1+i)〗^2  смущает меня квадрат в знаменателе(изучаю все самостоятельно,а примеров с ним не нашел...
Вот решение a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =(1+i)/(1+2i〖+i〗^2 )=(1+i)/(1+2i-1)=(1+i)/2i=(1+i*-2i)/(2i*-2i)=(-2i-〖2i〗^2)/(-4i^2 )=(2-2i)/4=2/4-2/4 i
Прошу помочь ибо не догоняю правильно иль нет.
Документ с тем же решением ниже

а чего сразу на 1+i не сократили и числитель, и знаменатель?
не везде есть скобки там, где они нужны
2/4 еще можно сократить
Комплексные числа

[Antsivort]

Правильно ли я перевел в алгебраическую форму? Дано:a=(1+i)/〖(1+i)〗^2  смущает меня квадрат в знаменателе(изучаю все самостоятельно,а примеров с ним не нашел...
Вот решение a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =(1+i)/(1+2i〖+i〗^2 )=(1+i)/(1+2i-1)=(1+i)/2i=(1+i*-2i)/(2i*-2i)=(-2i-〖2i〗^2)/(-4i^2 )=(2-2i)/4=2/4-2/4 i
Прошу помочь ибо не догоняю правильно иль нет.
Документ с тем же решением ниже

а чего сразу на 1+i не сократили и числитель, и знаменатель?
не везде есть скобки там, где они нужны
2/4 еще можно сократить
Комплексные числа

Если сократить на (1+i) в то получается a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =1/(1+i)=(1-i)/(1-i+i-i^2 )=(1-i)/0 а на ноль то в знаменателе делить нельзя,да и я математику видать подзабыл. А если сокращать в конце на 2/4 то получается что в алгебраической форме будет ответ 1/2-1/2*i так? Или я что то не понял?

[tig81]

Если сократить на (1+i) в то получается a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =1/(1+i)=(1-i)/(1-i+i-i^2 )=

не понятен знаменатель (выделен красным), можете объяснить поподробнее

[Antsivort]

Если сократить на (1+i) в то получается a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =1/(1+i)=(1-i)/(1-i+i-i^2 )=

не понятен знаменатель (выделен красным), можете объяснить поподробнее

a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =1/(1+i)=числитель и знаменатель до умножаю на (1-i) а в знаменателе решил расписать поподробнее что получилось при умножений (1+i)*(1-i)

[tig81]

получилось при умножений (1+i)*(1-i)

а 0 как получили? не забыли, что \( i^2=-1 \) и \( -i^2=-(-1)=+1 \)?

[Antsivort]

получилось при умножений (1+i)*(1-i)

а 0 как получили? не забыли, что \( i^2=-1 \) и \( -i^2=-(-1)=+1 \)?

ой да спасибо,невнимателен я. Тогда получается a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =1/(1+i)=(1-i)/(1-i+i-i^2 )=(1-i)/2=1/2-1/2 i
?

[tig81]

ой да спасибо,невнимателен я. Тогда получается a=(1+i)/〖(1+i)〗^2 =1/(1+i)=(1-i)/(1-i+i-i^2 )=(1-i)/2=1/2-1/2 i ?

именно так.

[Antsivort]

Висьма благодарствую, и еще такой вопрос,мне дальше это выражение надо будет перевести в тригонометрическую форму,а после изобразить все корни уравнения 0=z^3+a. если у меня возникнут вопросы то можно в эту же тему писать или новую создавать?

[tig81]

если у меня возникнут вопросы то можно в эту же тему писать или новую создавать?

Давайте лучше здесь, если вопросы будут взаимосвязаны

И выше есть ссылочка по теории "Комплексные числа", посмотрите также там.