Найти координаты центра масс фигуры

[irikin10]

Найти координаты центра масс фигуры, ограниченной линиями.
x=-2,x=3,y=0,y=4x^2-1

Решается двойными интегралами,формулы я знаю,  проблема с разрывом фигуры и вычислением.

По рисунку получается что область интегрирования делится на две части. С поиском площади еще более-менее понятно - берем интеграл от одной части, где пределы интегрирования х=-2,х=1/2, и берем интеграл от второй части где пределы интегрирования х=1/2, х=3. Потом складываем обе полученные площади. А как в таком случае находить координаты? Также поочередно брать интегралы от каждой части фигуры? и также складывать? ИЛи что?

[tig81]

Найти координаты центра масс фигуры, ограниченной линиями.
x=-2,x=3,y=0,y=4x^2-1

Решается двойными интегралами,формулы я знаю,  проблема с разрывом фигуры и вычислением.

По рисунку получается что область интегрирования делится на две части. С поиском площади еще более-менее понятно - берем интеграл от одной части, где пределы интегрирования х=-2,х=1/2, и берем интеграл от второй части где пределы интегрирования х=1/2, х=3. Потом складываем обе полученные площади. А как в таком случае находить координаты? Также поочередно брать интегралы от каждой части фигуры? и также складывать? ИЛи что?

прикрепите, пожалуйста, рисунок

[irikin10]

ссылка
Вот ссылка на изображение т.к загрузить не получилось

[tig81]

ссылка
Вот ссылка на изображение т.к загрузить не получилось

а в условии первая прямая случайно не х=2?

[irikin10]

Нет. В том-то и проблема. что рваная фигура и даже если посчитать координаты масс этой фигуры, точка находится вне фигуры. Такое возможно? И что посоветуете сделать?

[tig81]

Нет. В том-то и проблема. что рваная фигура и даже если посчитать координаты масс этой фигуры, точка находится вне фигуры. Такое возможно? И что посоветуете сделать?

Посмотрите, ссылка
ссылка