Помогите исследовать функцию...

[Елена2688]

корни квадратного уравнения: \( x1,x2=\frac{ -b+-\sqrt{ D }}{ 2a } \)  где \( D=b^2-4*a*c \) -это дискриминант  т.к. a=-1  b=-4  c=-4 то \( D=b^2-4*a*c=(-4)^2-4*(-1)*(-4)=0 \)  т.к. D=0 то корень один \( x=-b/2a=--4/2/(-1) \)
 \( x=-2 \)

[tig81]

Хорошо можете проверить правильно ли я поняла как искать область определения функции ? как я поняла это квадратное решение и решать его нужно с помощью дискриминанта и это уравнение такого вида: \(  a*x^2+bx+c \) правильно или не туда пошла?

про область определения вроде речь не шла, шла про нули функции. Областью определения будет вся действительная прямая, т.к. функция определена во всех точках х.

[tig81]

корни квадратного уравнения: \( x1,x2=\frac{ -b+-\sqrt{ D }}{ 2a } \)  где \( D=b^2-4*a*c \) -это дискриминант  т.к. a=-1  b=-4  c=-4 то \( D=b^2-4*a*c=(-4)^2-4*(-1)*(-4)=0 \)  т.к. D=0 то корень один \( x=-b/2a=--4/2/(-1) \)
 \( x=-2 \)

Нулем функции есть указанная точка
Но здесь можно было проще, применив формулу "квадрат суммы":
\( -x^2-4x-4=-(x^2+4x+4)=-(x^2+2\cdot x\cdot 2+2^2)=-(x+2)^2=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2 \)

[Елена2688]

корни квадратного уравнения: \( x1,x2=\frac{ -b+-\sqrt{ D }}{ 2a } \)  где \( D=b^2-4*a*c \) -это дискриминант  т.к. a=-1  b=-4  c=-4 то \( D=b^2-4*a*c=(-4)^2-4*(-1)*(-4)=0 \)  т.к. D=0 то корень один \( x=-b/2a=--4/2/(-1) \)
 \( x=-2 \)

Нулем функции есть указанная точка
Но здесь можно было проще, применив формулу "квадрат суммы":
\( -x^2-4x-4=-(x^2+4x+4)=-(x^2+2\cdot x\cdot 2+2^2)=-(x+2)^2=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2 \)

Я как раз таки и написала что я вообще не помню как это все решается и я имела ввиду все 8 пунктов . вот для того что бы решить вот это я по интернету лазила не меньше недели просто нет столько свободного времени сидеть изучать все это потому что доче 1 годик все время занята с ней и у сына 2 класс нужно уроки каждый день делать помимо этого кушать готовить в итоге сижу ночами вот только за неделю решила получается только 1 пункт область определения. как я поняла от вас я решила правильно...теперь буду изучать область значения функции ...

[Елена2688]

Хорошо можете проверить правильно ли я поняла как искать область определения функции ? как я поняла это квадратное решение и решать его нужно с помощью дискриминанта и это уравнение такого вида: \(  a*x^2+bx+c \) правильно или не туда пошла?

про область определения вроде речь не шла, шла про нули функции. Областью определения будет вся действительная прямая, т.к. функция определена во всех точках х.

сейчас перечитала что значит вся прямая от бесконечности до минус бесконечности -это область определения?

[tig81]

сейчас перечитала что значит вся прямая от бесконечности до минус бесконечности -это область определения?

да.

[Елена2688]

сейчас перечитала что значит вся прямая от бесконечности до минус бесконечности -это область определения?

да.

а x=-2 это нули функции?

[tig81]

а x=-2 это нули функции?

да
\т.к. при подстановке этого значения в функцию получаем, что у=0

[Елена2688]

а x=-2 это нули функции?

да
\т.к. при подстановке этого значения в функцию получаем, что у=0

спасибо .А вы можете хотя бы подсказать с чего начать искать область значения функции?

[tig81]

спасибо .А вы можете хотя бы подсказать с чего начать искать область значения функции?

Записать функцию в виде \( y=-(x+2)^2 \) и попробовать оценить выражение (какие значения может принимать)

[Veronika5]

а x=-2 это нули функции?
да
т.к. при подстановке этого значения в функцию получаем, что у=0

спасибо .А вы можете хотя бы подсказать с чего начать искать область значения функции?

Присоединяюсь спасибо огромное.

[tig81]

Присоединяюсь спасибо огромное.

Пожалуйста