Необходимо найти dy/dx - странные примеры.

[mallonlawliet]

2. Найти dy/dx:
a) arccos(x/y)=x+4y
b) xtg(y) = x + y²
Нигде не нашёл подобных примеров. Везде был вид y'=x...y;
Как они решаются?
И ещё решил другое, но в своём решении сомневаюсь.
3. Найти d²y/dx²: y = x arccos x + √(1-x2)
   y' = arccos x – 2x/(1-x²)
   y'' = (arccos x – 2x/(1-x²))' = 4x²/(x²-1)2-1/(√(1-x²))+2/(x²-1)

[mad_math]

http://www.math24.ru/implicit-differentiation.html

[tig81]

2. Найти dy/dx:
a) arccos(x/y)=x+4y
b) xtg(y) = x + y²
Нигде не нашёл подобных примеров. Везде был вид y'=x...y;
Как они решаются?
И ещё решил другое, но в своём решении сомневаюсь.

а также про производную функции, заданной неявно
ссылка
ссылка

3. Найти d²y/dx²: y = x arccos x + √(1-x2)
   y' = arccos x – 2x/(1-x²)
   y'' = (arccos x – 2x/(1-x²))' = 4x²/(x²-1)2-1/(√(1-x²))+2/(x²-1)

со второй не совсем понятно, как нашли