Доказать положительность квадратичной формы при ограничениях

[dzhin]

Дана квадратичная форма: -477a²-207b²-37n²-612ab+270an+180bn
Ограничения:
n-3a-2b-4/3>0
4a+3b-n-29/6>0
2n-4a-3b-2/3>0
Необходимо доказать положительность формы при данных ограничениях.
Канонический вид:-477x²-567/53y²+16/7z²
где x=a+34/53b-15/53n,
y=b-20/63n,
z=n
Преобразованные ограничения имеют вид:
8/63z-3x-4/53y-4/3>0
4x+23/53y+17/63z-29/6>0
46/63z-4x-23/53y-2/3>0

Есть идея: необходимо, применяя матрицы поворота к нашим переменным x,y,z, добиться того чтобы:
Либо наши новые(повернутые) переменные каким-либо образом были похожи на ограничения,
Либо комбинация переменных была похожа на ограничение.

Например, если форма имеет вид x²+y²-z²
И есть линейные ограничения:
L1>0,L2>0,L3>0.
То, для положительности формы достаточно, чтобы (y-z)>0  и (y+z)>0.
Подбирая правильные углы в матрицах поворота, можно получить что, например:
y^*+z^*=L1>0, а y^*-z^*=L2>0, где y^* и z^* повернутые y и z.
Тогда положительность формы доказана.

Вопрос: как эту идею можно применить к моему случаю, т.е. как подобрать правильно угол поворота? Может есть какая-то книга, где рассматривается доказательство положительности квадратичной формы от трех переменных при ограничениях?
Или может быть есть какой-то более простой способ доказать положительность данной формы при ограничениях?(видно, что форма в большинстве случаев отрицательна, но при x,y,z взятых с учетом ограничений, форма положительна, необходимо это доказать!)