теория вероятности (Подскажите как правильно сделать?)

[Алексей 7890]

студент выучил 15 из 20ти вопросов программы. в каждом билете содержится один вопрос. найти вероятность того что студент на экзамене вытащит два билета с вопросами на которые он знает ответ.
Решение:
то есть всего может быть три варианта
А-два билета с вопросами которые он знает
B-два билета с вопросами которые не знает
С-два билет с одним вопросом который знает
Нам нужно найти вероятность первого события, так как события являются несовместными то вычислим их по формуле:
P(A+B)=P(A)+P(B)= (15/20)+(5/20)=1

[Юрик]

Так рассуждать не нужно. Вероятность нужно находить по классической формуле \( P=\frac{m}{n} \).

Или по формуле умножения вероятностей: первый билет знает, второй билет знает.

[Алексей 7890]

тогда получится 15/20 или сократить 3/4

[Юрик]

\( \frac{15}{20} \) это только первый билет, а второй?

[Алексей 7890]

5/20 или 1/4 второй билет

[Юрик]

Первый биле вытаскивает знакомый \( p_1=\frac{15}{20} \). Осталось 19 билетов среди которых, он 14 знает: \( p_2=\frac{14}{19} \). Остаётся посчитать искомую вероятность.

[Юрик]

Или так.
Два билета из 20 он может вытащить \( n=C_{20}^2 \) способами.
Два знакомых билета он может вытащить \( m=C_{15}^2 \) способами.

[Алексей 7890]

Или так.
Два билета из 20 он может вытащить \( n=C_{20}^2 \) способами.
Два знакомых билета он может вытащить \( m=C_{15}^2 \) способами.

а ну это где с факториалами)) там нужно выбрать формулу сочетания?

[Юрик]

а ну это где с факториалами)) там нужно выбрать формулу сочетания?

Да, конечно. \( C_n^m=\frac{n!}{m! \cdot (n-m)!} \)