Помогите решить пример

[dageru]

Нашёл в одной книженции пример решения, но он не достаточно подробно расписан:
√(33-12√6) - √(33+12√6) = 2√6 - 3 - (2√6 + 3) = -6
Не могу понять, как они из 33 - 12√6 получили (2√6 - 3)^2. Может кто объяснить решение / дать линк на другой пример?
Заранее спасибо.

[Asix]

√(33-12√6)
12√6 = 2 * 3 * 2√6
33 = 24 + 9 = (2√6)² + (3)²

√(33-12√6) = √(2√6 - 3)²
Идея ясна. Просто внутри сделали квабрат =))

[dageru]

Так, а что делать если не известна правая часть?
Есть выражение √(4 + √15) - √(4 - √15). Прозреваю, что надо решить его по образу и подобию первого примера примера, но хз как.
Если из выражения (2√6 - 3)² я могу сделать 33-12√6, то как из 33-12√6 получить (2√6 - 3)² я без понятия.
help?

[Asix]

Экспериментируйте, придумывайте сочетания =))

[Asix]

√15 = 2 * √(15/4) = 2 * √(3/2 * 5/2)
4 = 1.5 + 2.5 = 3/2 + 5/2

[dageru]

То есть √(4 + √15) - √(4 - √15) = √1,5 + √2,5 - (√1,5 - √2,5) = 2√2,5
Спасибки, наконец добили этот пример )  +1 тебе дарагой! )

[Asix]

Да, вроде так =))