Основы вариационного исчисления: тележка, лифт

[AlexKazancev]

Парочка зубодробильных задачек:
1) Тележка движется горизонтально с ускорением a. На тележке расположена некая горка, с неё скатывается шарик до основания тележки. Требуется найти функционал, выражающий время скатывания (сорри, если немного мутно).
2) Разновидность первой, только теперь мы в вертикальном лифте, который движется с ускорением а вверх или вниз, такая же горка и шарик.

Так вот, функционал без тележки и лифта: F=sqrt(1+y'^2) / sqrt(2gy). Теперь "некими чудесными манипуляциями" из школьной физики я получил для 1) F=sqrt(1+y'^2) / sqrt(2ax+2gy) - и оно неверное Для 2) F=sqrt(1+y'^2) / (2х). и оно опять якобы неверное  Может мне выплывать при помощи дельта х и дельта у? Но так я затрудняюсь выражать абсолютную скорость. Помогите.