Общее решение однородного дифф ур-я (помочь)

[Юрик]

Вы меня утомили. Так должно получиться
\( \frac{{\left( {1 - t} \right)dt}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{dx}}{x} \)

Интегрируйте.

[Алексей 7890]

инт dt(1-t)/1+t^2
t=1+t^2
dt=(1+t^2)'=-2t

инт -2t(1-(1+t^2))/t= инт 2t^2= (1+t^5)/3

[tig81]

инт dt(1-t)/1+t^2
t=1+t^2
dt=(1+t^2)'=-2t

Это что вы сделали?

[Алексей 7890]

проинтегрировал левую часть уравнения методом подстановки

[Алексей 7890]

Как её правильно проинтегрировать подскажите??

[tig81]

Как её правильно проинтегрировать подскажите??

почленно поделите и посмотрите на полученные интегралы
замену t через t лучше не делать

[Алексей 7890]

т.е
инт. dt(1-t) + инт 1/1+t^2

[tig81]

т.е
инт. dt(1-t) + инт 1/1+t^2

а как такое получили?

\( \frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c} \)