Вычислить несобственный интеграл или найти его расходимость

[F_elixFelicis]

Проблема в том, что не понимаю, как делать, какой порядок действий и что от меня хотят.
Вот пример



p.s. если не правильно оформил тему, то уже исправляю

[Юрик]

Найдите сначала неопределённый интеграл, а потом поставьте пределы. Интеграл сходится.

[F_elixFelicis]

Найдите сначала неопределённый интеграл, а потом поставьте пределы. Интеграл сходится.

Юрик, а можете дать формулу, как подставлять пределы?

[F_elixFelicis]

Вот неопределенный интеграл

[Юрик]

\(  = \left. {\frac{1}{5}{e^{ - 2x}}\left( {\sin x - 2\cos x} \right)} \right|_0^\infty  = \frac{1}{5}\left( {0 \cdot c - 1 \cdot \left( {0 - 2} \right)} \right) = \frac{2}{5} \)

Что-то с LaTex'ом не получается.

[Юрик]

[F_elixFelicis]

А где это решение вы получили?

[tig81]

А где это решение вы получили?

нашел интеграл с помощью интегрирования по частям и набрал решение в ворде

[Юрик]

А где это решение вы получили?

Вас интересует, как найти неопределённый интеграл? Дважды по частям и решить алгебраическое уравнение относительно исходного интеграла.