Помогите пожалуйста с решением системы неравенств

[Anastasia_8388]

Первое решила,но не сошлось с ответом.
Второе даже не знаю как решать.
Прикрепляю задания. И решение.

[Anastasia_8388]

почему-то не могу загрузить фото, хотя и сжимаю...тогда пишу
1) |(x^2)-x|-|2x+3|<=3+|x|
нули подмодульных выражений: x=0, x=1, x=-1,5
1. x<=-1,5
2x+3<0
x<0
x^2-x>0
(x^2)-x-(-(2x+3)<=3-x
x(x+2)<=0
-2<=x<=0
решение общее -2<=x<=-1,5
2. -1.5<=x<=0
2x+3>0
x<0
x^2-x>0
(x^2)-x-2x-3<=3-x
x(x-2)<=0
0<=x<=2
3.0<=x<=1
2x+3>0
x>0
x^2-x<0
(-x^2)+x-2x-3<=3+x
Д<0, корней нет
4. x>=1
все модули положительные
(x^2)-x-2x-3<=3+x
0<=x<=4
общее решение 1<=x<=4

[mad_math]

2. \( x^2-x-2x-3\leq 3-x\Rightarrow x^2-2x-6\leq 0 \)

3. Если уравнение \( x^2+2x+6=0 \) не имеет корней, то выражение \( x^2+2x+6 \) либо всегда положительно, либо всегда отрицательно. И это нужно определить, так как от этого зависит ответ.

4. У уравнения \( x^2-4x-6=0 \) другие корни.

[Anastasia_8388]

2.общее решение -1,5<=x<=0
4.общее решение 1<=x<=2+корень из(10)
так и не поняла 3 пункт как можно найти корни, ведь дискриминант отрицательный...

[Anastasia_8388]

Хотя да, поняла, если любое число подставим, то выражение будет всегда положительно...и как дальше?

[Anastasia_8388]

Дорешала, спасибо, всё в порядок привела!
Вот теперь второе неравенство...тут не знаю как решать. Понятно приводим к одному основанию первое слагаемое...а как дальше?

[mad_math]

Разделить обе части неравенства на \( 3^{2x} \)

[Anastasia_8388]

Получилось, потом заменой решается)
Спасибо огромное