преобразование графиков

[saeran]

помогите построить график ф-ии:
у=([х-3]+1)^2
пошагово путем преобразования графиков элементарных ф-й
[х-3]- это модуль х-3

Понятно, что за основу надо взять график у=х^2
Знаю также, как выглядит график нужной ф-ии.
А вот как получить его - не понимаю

[mad_math]

Может просто раскрыть модуль по определению?

[saeran]

Может просто раскрыть модуль по определению?

Нам надо именно преобразованием графиков, по шагам

[tig81]

Нам надо именно преобразованием графиков, по шагам

Какие знаете элементарные преобразования графиков функции?

[saeran]

Нам надо именно преобразованием графиков, по шагам

Какие знаете элементарные преобразования графиков функции?

Сдвиги вправо-влево, вверх-вниз, модуль аргумента, модуль ф-ии, умножение аргумента

[saeran]

Получилось, вроде:
1) у=x^2
2) y=(x+1)^2
3) y=(|x|+1)^2
4) y=(|x-3|+1)^2

А вот другая не получается:
у=sqrt(2-|2x-1|)

[tig81]

Получилось, вроде:
1) у=x^2
2) y=(x+1)^2
3) y=(|x|+1)^2
4) y=(|x-3|+1)^2

да

А вот другая не получается:
у=sqrt(2-|2x-1|)

у=sqrt(2-2|x-1/2|)

[saeran]

Спасибо, сейчас попробую

[saeran]

Не знаю, может так :
у=sqrt(x)
y=sqrt(-x)
y=sqrt(-x+1)
y=sqrt(-|x|+1)
y=sqrt(-|x-1\2|+1)
y=sqrt(2(1-|x-1\2|)

[saeran]

Кажется, получилось 

[saeran]

tig81, спасибо!

[tig81]

Не знаю, может так :
у=sqrt(x)
y=sqrt(-x)
y=sqrt(-x+1)

я бы 2 и 3 поменяла местами
не понятно, как (с помощью какого преобразования) вы от второго графика перейдете к третьему

[saeran]

Не знаю, может так :
у=sqrt(x)
y=sqrt(-x)
y=sqrt(-x+1)

я бы 2 и 3 поменяла местами
не понятно, как (с помощью какого преобразования) вы от второго графика перейдете к третьему

T.е. из 1 получить 3 ? Но непонятно, с помощью какого преобразования?

[saeran]

Что-то не получается никак 

[tig81]

Что-то не получается никак 

что именно?