Помогите с неравенством, содержащим модуль

[Anastasia_8388]

Условие|9x-20|-|9x-18|>=3-|9x|
Я решала методом интервалов, т.е. получила 3 корня и искала на 4-ех промежутках значение подмодульного выражения. Не сошлось с ответом.
Можно ли решить как-то проще?
Если нет, то пришлю свое решение....скажите пожалуйста, что не так.

[tig81]

Сказать, что не так, можно лишь увидев ваше решение ,прикрепляйте

[Anastasia_8388]

Фотоаппарат разрядился, поэтому все пишу.
1)9x-20=0
x=20/9
2)9x-18=0
x=2
3)x=0
Промежутки x<=0, 0<x<=2, 2<x<=20/9, x>=20/9
a)x<=0
9x-20<0
9x-18<0
9x<0
-9x+20+9x+18>=3+9x
x<=35/9
решение на заданном промежутке x<=0
б)0<x<=2
9x-20<0
9x-18<0
9x>0
-9x+20+9x+18>=3-9x
x<=-4
решений нет
в)2<x<20/9
9x-20<0
9x-18<0
9x>0
-9x+20+9x+18>=3-9x
x<=-4
решений нет
г)x>=20/9
9x-20>0
9x-18>0
9x>0
9x-20-9x-18>=3-9x
9x>=41
x>=41/5
С ответом близко не сходится

[tig81]

a)x<=0
-9x+20+9x+18>=3+9x

а почему такое неравенство?

[Anastasia_8388]

Раскрыла модули на данном промежутке..

[tig81]

Раскрыла модули на данном промежутке..

Условие|9x-20|-|9x-18|>=3-|9x|

a)x<=0
9x-20<0
9x-18<0
9x<0
-9x+20+9x+18>=3+9x

9x-18<0 => |9x-18|=-(9x-18)
|9x-20|-|9x-18|=-(9х-20)-(-(9x-18))=-9х+20+9х-18...

[Anastasia_8388]

Спасибо, теперь поняла, что во всех ошибка!

[tig81]