Разложить векторы в заданном базисе.

[Ivvan_]

Доброго времени суток!

Прошу помощи с осмысливанием данной задачи
(чертеж)


Необходимо разложить векторы АB, BC, CA в базисе (е1, е2)

Мне понятно как это делается если базис ортогональный и есть численные коэффициенты.
Но здесь не совсем понимаю что требуется в итоге. Просто запись уравнений векторов?

[tig81]

нужно записать искомые векторы через е1 и е2

Например, HQ=e1+e2
P.S. e1=HE, e2=EQ, а то у вас на картинке направление векторов не указано

[Ivvan_]

нужно записать искомые векторы через е1 и е2
Например, HQ=e1+e2
P.S. e1=HE, e2=EQ, а то у вас на картинке направление векторов не указано

Спасибо за ответ. Поправил картинку.

Вектор HQ получается предстает как HQ=e1+(-e2)
А вот например АС.
Я для удобства обозначаю его как а
выходит что а равен сумме векторов а1 и а2 - это его базис.
Тогда в базисе (е1;е2) он будет выглядеть как а=а1*е1 +а2*е2.

Верно ли я рассуждаю?

[tig81]

выходит что а равен сумме векторов а1 и а2 - это его базис.

что за векторы а1, а2?

[Ivvan_]

выходит что а равен сумме векторов а1 и а2 - это его базис.

что за векторы а1, а2?

2 вектора образующие базис для АС

[tig81]

2 вектора образующие базис для АС

Т.е. у каждого вектора свой базис?
У вас один базис - е1, е2. Выражайте через эти векторы все остальные

[Ivvan_]

2 вектора образующие базис для АС

Т.е. у каждого вектора свой базис?
У вас один базис - е1, е2. Выражайте через эти векторы все остальные

Наверное я не правильно понял док-во, но я тренируюсь:)
ссылка

Попробовал разложить по инструкции. Но в примере были целые числа, а что дальше делать с буквами?

[tig81]

у вас нет координат вектора,что вы делали, непонятно.что вы знаете про правило треугольника для сложения векторов?