Геометрия пару задач

[AZAS]

Можете помочь?
2. Определите в трехмерном пространстве две топологии такие, чтобы в одном топологическом пространстве эллипсоид был связным, в другой – не связным.
3. Доказать, что эллипс с одной удаленной точкой и парабола с то-пологиями, индуцированными естественной топологией евклидовой плоскости, гомеоморфны.
4. Доказать, что гомотетия с центром в фиксированной точке явля-ется гомеоморфизмом.
5. Даны круг и луч на евклидовой плоскости. Перечислите, какие топологические инварианты у них одинаковы, какие отличаются?