Найти точку пересечения медианы и высоты треугольника

[Катерина))]

Даны вершины треугольника ABC : А(7,0) ; В(1,4) ; С(-8,-4).Нужно найти точку N пересечения медианы АМ и высоты СН.
Нашла:
уравнение стороны АВ : 2x+3y-14=0
координату точки М : М(-3,5;0)
уравнение медианы АМ : x-7/-10,5=y-0/0  -сомневаюсь правильно ли я тут решила...
уравнение высоты СН : у-1,5х-8=0

Не понимаю как мне теперь найти координаты точки N пересечения медианы и высоты?

[Dimka1]

Проверить можно, сделав построения графиков

уравнение медианы АМ (x-7)/(-10,5)=(y-0)/0

0(х-7)/(-10,5)=y
y=0  Это конечное уравнение

теперь ищите точку пересечения медианы и высоты

[Катерина))]

Спасибо.
Подскажите ещё,пожалуйста,как найти расстояние от точки С до прямой АВ ? Треугольник тот же

[tig81]

Спасибо.
Подскажите ещё,пожалуйста,как найти расстояние от точки С до прямой АВ ? Треугольник тот же

ссылка