определенный интеграл

[маша]

вычислить определенный интеграл с применением метода интегрирования по частям
1
   S xarctgxdx
-1

[Asix]

Прошу прощение, но Вы же не думаете, что мы Вам будем просто вычислять?
Давайте вместе думать, вот Вам ссылка на данный метод - ссылка
Верхняя формула. Что получиться напишите, проверим, если будут вопросы, пишите.

[маша]

замена: arctgx=u, du=(arctg)'=1/1+x^2, dv=xdx, v=Sxdx=x^2/2. по формуле udv-Svdu и подставляем= arctgxdx-Sx^2/2*1/1+x^2=arctgxdx-Sx^2/2(1+x^2)=arctgxdx-1/2Sx^2/1+x^2=arctgxdx-x^3/3/(1)'+(x^2)=? дальше я путаюсь, помогите

[Asix]

Почему arctgxdx остается, посмотрите еще, должно остаьтся другое.
По поводу оставшегося интеграла. x²/(x² + 1) - сократите (к верху придавте и отнимите 1) , разбейте на 2 интеграла и дальше по таблице интегралов.