Вопрос! Как находить определитель матрицы (3х4)?

[InfStudent]

Ну действительно причем тут базис, ему надо найти неизвестные и метод Гаусса это то что надо. А что это такое, посмотрите соответствсувющую решалку на сайте))

[Asix]

В качестве примера применения метода Гаусса можете посмотреть раздел - Примеры решения задач
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса, правда для систем 3х3 и 4х4. Ваша система будет решаться аналогичным методом, просто не до треугольного вида, а до трапециидального =)).

а  а  а  а | а
0  а  а  а | а
0  0  а  а | а

[lu]

я просто уверен что ему нужно найти решения не просто со "свободным членом" а именно лин комбинацией базисов =) а метод гаусса - это не метод "решения" а метод приведения матриц к нужному нам виду. остальное дело алгебры, в обычных системах - обычной алгебры в тех где уравнений меньше - линейной алгебры

при чем тут линейная комбинация базисов? тут вообще базисы ни причем. хотя...
вообще задание наверное решить систему уравнений. такие системы решаются с помощью метода гаусса. приводятся к трапециевидной матрице и решаются. есть понятие базисные и небазисные переменные (раз к базисам перешли). вот надо базисные переменные выразить через небазисные. и есть такое понятие фундаментальная система решений.

мне кажется вы вообще запутались в темах. вот тут тема "система линейных уравнений", а вы вообще говорите о векторных пространствах. нее ну конечно ваши знания по той теме можно использовать для решения задач по данной теме. но вот спрашивается зачем?!

и метод гаусса это не метод приведения матриц к нужному виду, а называется классическим методом решения систем линейных уравнений!!!!

2a-3x-y+2z=3
3a+5x+9y-4z=-8
4a-3x+5x+7z=14

2  -3  -1  2|3
3   5   9  -4|-8   3l₁-2l₂  ~
4  -3   5   7|14   2l₁-l₃

2  -3   -1  2|3
0 -19 -21 14|25            ~
0  -3  -7  -3|-8  3l₂-19l₃

2  -3   -1   2|3
0 -19 -21 14|25       
0   0   70  99|227

2  -3   -1 |3     -2
0 -19 -21 |25   -14   
0   0   70 |227  -99

2  -3   0 |437/70  -239/70
0 -19  0 |931/10  -437/10   
0   0   1 |227/70  -99/70

2   0   0 |-296/35    122/35
0   1   0 |-931/190  437/190   
0   0   1 |227/70     -99/70

1   0   0 |-296/70    122/70
0   1   0 |-931/190  437/190   
0   0   1 |227/70     -99/70

a = -296/70 + 122/70 z
x = -931/190 + 437/190 z
y = 227/70 - 99/70 z
z = z

[VHD]

спасибо вам всем! 
пойду решать

[Belthazor4]

ладно, может для вас это и классический метод, может у нас просто немного в разных уровнях давалось обучение, но для меня классический метод все таки используя линейную алгебру, потому что это ед быстрый лобовой способ решения ЛЮБОЙ лин системы уравнений в благоподобном виде. тогда собственно почему же вы работаете  с матрицей, приводя систему к вашему трапециевидному виду? вы хоть знаете почему там матрица вдруг получается из системы??? так вот поясню что A*x=b, где  А - матрица, а х - !!ВЕКТОР!! решения, и здесь используется свойства линейности векторного уравнения, так вот если решаете приводя матрицу, извольте решать все в векторах, а раз охота вот это дилетантство делать с выражением через свободную переменную пишите все в уравнениях, зачем же вы ПУТАЕТЕСЬ в темах???

[Belthazor4]

В качестве примера применения метода Гаусса можете посмотреть раздел - Примеры решения задач
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса, правда для систем 3х3 и 4х4. Ваша система будет решаться аналогичным методом, просто не до треугольного вида, а до трапециидального =)).

вот вся и загвоздка 3х3 и 4х4 -!!!!!!! КВАДРАТНЫЕ, метод гаусса это школьный метод решения приведениям к треугольной!

[samar]

ладно, может для вас это и классический метод, может у нас просто немного в разных уровнях давалось обучение, но для меня классический метод все таки используя линейную алгебру, потому что это ед быстрый лобовой способ решения ЛЮБОЙ лин системы уравнений в благоподобном виде. тогда собственно почему же вы работаете  с матрицей, приводя систему к вашему трапециевидному виду? вы хоть знаете почему там матрица вдруг получается из системы??? так вот поясню что A*x=b, где  А - матрица, а х - !!ВЕКТОР!! решения, и здесь используется свойства линейности векторного уравнения, так вот если решаете приводя матрицу, извольте решать все в векторах, а раз охота вот это дилетантство делать с выражением через свободную переменную пишите все в уравнениях, зачем же вы ПУТАЕТЕСЬ в темах???

Надо проще смотреть на вещи. Для инженерных специальностей не надо таких теоретических выкладок. Им надо просто и эффективно.

p.s.: как я понимаю, вы учитесь на мат. факультете?

[Belthazor4]

ладно, может для вас это и классический метод, может у нас просто немного в разных уровнях давалось обучение, но для меня классический метод все таки используя линейную алгебру, потому что это ед быстрый лобовой способ решения ЛЮБОЙ лин системы уравнений в благоподобном виде. тогда собственно почему же вы работаете  с матрицей, приводя систему к вашему трапециевидному виду? вы хоть знаете почему там матрица вдруг получается из системы??? так вот поясню что A*x=b, где  А - матрица, а х - !!ВЕКТОР!! решения, и здесь используется свойства линейности векторного уравнения, так вот если решаете приводя матрицу, извольте решать все в векторах, а раз охота вот это дилетантство делать с выражением через свободную переменную пишите все в уравнениях, зачем же вы ПУТАЕТЕСЬ в темах???

Надо проще смотреть на вещи. Для инженерных специальностей не надо таких теоретических выкладок. Им надо просто и эффективно.

p.s.: как я понимаю, вы учитесь на мат. факультете?

так в том весь и прикол, что это ЛОБОВОЙ метод, не требующий никаких теор выкладок!!! что ж вы меня не слушаете  эхххх

[samar]

Просто не на всех специальностях в полном объеме дают лин. алгебру. А метод Гаусса легок для понимания и универсален.

[lu]

Belthazor4

вот почитайте википедия

никто и не спорит что это тема линейной алгебры.
и что A*x=B мы также ВСЕ прекрасно знаем. ну не усложняйте все. такие подробности не всем нужны.

я вам говорю что метод гаусса это не только  метод привидения к треугольному виду, а метод решения СЛАУ. и он используется для n уравнений с m неизвестными. в частности когда n=m  решение  мы получаем в виде конкретных чисел.

[Belthazor4]

2a-3x-y+2z=3
3a+5x+9y-4z=-8
4a-3x+5x+7z=14

2  -3  -1  2|3
3   5   9  -4|-8   3l₁-2l₂  ~
4  -3   5   7|14   2l₁-l₃

2  -3   -1  2|3
0 -19 -21 14|25            ~
0  -3  -7  -3|-8  3l₂-19l₃

2  -3   -1   2|3
0 -19 -21 14|25       
0   0   70  99|227

2  -3   -1 |3     -2
0 -19 -21 |25   -14   
0   0   70 |227  -99

2  -3   0 |437/70  -239/70
0 -19  0 |931/10  -437/10   
0   0   1 |227/70  -99/70

2   0   0 |-296/35    122/35
0   1   0 |-931/190  437/190   
0   0   1 |227/70     -99/70

1   0   0 |-296/70    122/70
0   1   0 |-931/190  437/190   
0   0   1 |227/70     -99/70

a = -296/70 + 122/70 z
x = -931/190 + 437/190 z
y = 227/70 - 99/70 z
z = z

до последнего вывода ты делаешь как раз то чо я говорю просто ты не называешь вещи своими именами! зациклились вы на своем Гауссе =)

[lu]

  мда уж ... чо сказать