Вопрос! Как находить определитель матрицы (3х4)?

[VHD]

как находить определитель матрицы, если в ней 3 строки и 4 столбца (3х3 4х4 и так далее я понимаю)
и можно ли это вообще??
конкретно эта например))
2 -3 -1 2
3 5 9 -4
4 -3 5 7

[Nikgamer]

Увы, но никак. Если вы знаете определения определителя, то должны понимать, что там участвуют подстановки, которые по определению иньективны.

[Asix]

Для того, чтобы у матрицы был определитель, она должна быть квадратной, то есть NxN =))

[Belthazor4]

Увы, но никак. Если вы знаете определения определителя, то должны понимать, что там участвуют подстановки, которые по определению иньективны.

зачем писать такие умные слова человеку который спрашивает про определитель матрицы 3х4 ? хотел типа выпендрится ( ох как жаль что мат не приветсявуется , давно слово выпендриваться не применял =))

[Asix]

Belthazor4, сам не умничай, Nikgamer, помог уже многим и ни раз =))

[Belthazor4]

 

[VHD]

хорош уже!
ну не силен я в математике, да
мне вот это надо решить

2a-3x-y+2z=3
3a+5x+9y-4z=-8
4a-3x+5x+7z=14

[Asix]

Это надо решать методом Гаусса, приведя систему к треугольному виду.
2  -3  -1   2    3
3   5   9  -4   -8
4  -3   5   7   14

Матричная форма Вашей системы.

[Belthazor4]

нет это не методом гаусса, в данной системе 3 уравнения но 4 неисвестных, здесь надо найти пространство решений, сначала надо найти базисные вектора, и решение будет их линейной комбинацией

[Asix]

Belthazor4, ты чего?
Для данной задачи идеальный метод - метод Гаусса =))
Я такая задания по 5 шт в день на заказ делаю и только этим методом, а так как переменных больше, чем уравнений, то первые 3 переменные будут выражены через последнюю, 4-ую переменную =))

[Nikgamer]

Belthazor4
То есть вы хотите найти фундаментальные решения, которые буду базисом множества решений однородной системы, да? А потом, найдя одно частное, выписать общие решения через фундаментальные и частное? Это тоже называется метод Гаусса.

[Belthazor4]

ну пофиг пусть и этот гаусса =) он многого напридумывал, просто я методом гаусса всю жизнь называл только к треугольной матрице приводить, а метод который я предложил я всю жизнь называл Решение системы линейных уравнений методом основных свойств линейных пространств и вообще всей лин алгебры, а насколько я вот сейчас для интересу даже в учебник посмотрел тут нету общего названия метода, просто 15 страниц теории с доказательствами из которых вытекает и алгоритм, вообще он не один если считать небольшие различия, к примеру можно найти фунд матрицу - ее столбцы это и есть базис подпространства, можно не находя ее просто найти базисные вектора, а что вы подразумеваете под методом гаусса

[lu]

не усложняйте все. какие базисы.
одна переменная будет свободным членом. ну и методом гаусса можно выразить остальные переменные через него.

[Asix]

Алена, поддерживаю =))

Где наш ТС бегает ?? =))

[Belthazor4]

я просто уверен что ему нужно найти решения не просто со "свободным членом" а именно лин комбинацией базисов =) а метод гаусса - это не метод "решения" а метод приведения матриц к нужному нам виду. остальное дело алгебры, в обычных системах - обычной алгебры в тех где уравнений меньше - линейной алгебры