Уравнения

[Sobol_w]

помогите решить уравнение x²-y²=69

[Asix]

Что делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?

[Sobol_w]

Раскрыл по формуле сокращённого умножения разности квадратов. Получилось (х+у)(х-у)=69
У 69 есть 4 делителя: 1 6 3 и 23.
Вместо скобок сначала подставил 1 и 69 а потом 3 и 23.
Записал системой, решил, получилось 2 пары: 35 и 34, 13 и 10. Вот.

[Asix]

А кто Вам сказал, что скобки должны получиться именно целыми =))

[Asix]

Вообщет это множество точек =))
По графику и симметрично вниз =))

[Sobol_w]

В задании написано найти только натуральные значения х и у. Я забыл об этом сказать в условии.

[lu]

x=√(69+y²)

думаю ...  раз х и у натуральные то 69+y² - это квадрат какого то числа и он в любом случае ≥ 69

числа из которых извлекается целый корень, ≥ 69:
81   100  121  144  169  196  225  236  289  324 ....
отнимаем от каждого - 69
12    31   52    75   100

х=13  у=10
13²-10²=169-100=69

ну вот один корень =)

[Asix]

Мне на ум приходил изначально тока подбор, а это не есть быть хорошо =))

[Sobol_w]

Спасибо за помощь, но у меня ещё просьба: помогите решить ещё задачку.
В классе присутствуют учитель и несколько учеников. Найти число учеников, если известно, что возраст учителя на 24 года больше среднего возраста учеников и на 20 лет больше среднего возраста всех присутствующих в классе.