частичная сумма ряда! Помогите!!!

[Vera]

Определить сходится ли ряд: 1+1/4+1/9+1 /16....
Не понимаю как найти частичную сумму ряда! Общий член вроде 1/n*n?
 Помогите пожалуйста!!!

[Nikgamer]

общий член - 1/(n^2), при этом у вас n>=1
это ряд сходится по телескопическому признаку сходимости. Напоминаю, телескопический признак:
если общий член (an) монотонно убывает, то ряд сходится <=> когда сходится ряд ∑2^n*a(2^n)
т.е. ряд 2 в степени n, умножить на а от 2-ух в степени n
Т.е. ваш ряд превращается ∑1/n^2=∑2^n*1/2^2n=∑1/2^n ну а такой ряд очевидно сходится по признаку Коши.