метод Ортогонального преобразования

[SerjGolon]

привести квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразование


3/2х1^2-5x2^2-3/2x3^2+4x1x2-x1x3-4x2x3

нашел корни по дискриминанту первый=1 второй третий (-3-+корень из 13)/2

нашел к 1 корню вектор а к остальным не могу. помогите. если что не понятно пишите сфоткаю!

[tig81]

как нашли вектор? что с остальными не получается?

[SerjGolon]

когда второй и 3 корень подставляю бесмыслено выходит не так как в 1 случае а как разложить дальше может по гауссу?

[SerjGolon]

сейчас фото залью

[SerjGolon]

фото почему то не заливается на  форум в общем все по стандарту из уравнения составил матрицу отнял от эл главной диагонали лямду,  потом посчитал нашел корни поставил первый корень все вышло а как  с остальными работать незнаю по примерам там чуть легче выходит там есть 3 нуля в матрице

[tig81]

посмотрите у меня в подписи, как можно залить фото

[SerjGolon]

ссылка
ссылка

[SerjGolon]

tig81 вы куда пропали? Посмотрите что там выходит на фото!!!

[SerjGolon]

3+кор13/2     2          -1/2!0
2            3.5-кор13/2  -2!0
-1/2              -2         3+кор13!0

! это типо вертикальна палка  возможно это решить методом гаусса если да то значит может я и правильно посчитал и если да то напишите действия

[tig81]

tig81 вы куда пропали? Посмотрите что там выходит на фото!!!

Не поверите, но есть дела и помимо форума

ссылка
ссылка

где-то допустили ошибку при раскрытии определителя, вроде должно получиться
\( -\lambda^3-2\lambda^2+21-18\lambda \)

И корни у этого уравнения уже "красивые"