Помогите доказать предел

[anashugina]

Помогите,пожалуйста, доказать, что пределом последовательности 0,3333 является 1/3.

Очееень нужно, желательно подробно, спасибо!!!!

[tig81]

точно вы правильно условие переписали?
Т.к. предел 0,3333 равен этому же числу, как константе. Перепишите условие верно, чему равно \( x_n \)

[anashugina]

я не очень уверена в точности формулировки
задание звучало так: последовательность а1=0,3, а2=0,33, а3=0,333 и т.д.
вот доказать, что пределом этой последовательности является 1/3

[tig81]

я не очень уверена в точности формулировки
задание звучало так: последовательность а1=0,3, а2=0,33, а3=0,333 и т.д.

ну вот так-то лучше... условие надо не своими словами передавать. \( a_n \) чему равно?
и запишите заданные величины через обыкновенные дроби...

а1=...
а2=...

[anashugina]

все, что было в задании я написала
это не решаемо в таком варианте?

[tig81]

все, что было в задании я написала

после того ,как уточнили, нормально.

это не решаемо в таком варианте?

решаемо.

теперь отвечаете на мои вопросы и двигаемся к ответу.

или это можно по определению сделать.

[anashugina]

а1=0,3
а2=0,33
в обыкновенных дробях у нас нет записи

а(n)=0,333333... n-раз
и как это понять и записать, я, сожалению, не знаю:(

[tig81]

а1=0,3
а2=0,33
в обыкновенных дробях у нас нет записи

т.е. нет?

а(n)=0,333333... n-раз

да

Но все же, чему равно 0,3 обыкновенной дробью?
ссылка