Помогите пожалуйста решить двойной интегралл с областью D

[Валентина7]

SS x dx dy, ограничения xy=1,x+y-6=0
у меня получилось так:
ограничения по x: от 1/х до 6-х
ограничения по у: от 6-4*sqrt(2)/2 до 6+4*sqrt(2)/2
а вот дальше внутренний и внешний найти никак не могу((

[tig81]

ограничения по x: от 1/х до 6-х

ограничения для х не могут зависить от х.

Какая область получилась? Прикрепите картинку

[Валентина7]

надеюсь тут все понятно)

[tig81]

так, область правильно, теперь границы находим. В каких точках пересекается гипербола с прямой?

[Валентина7]

ой, я не знаю...( я так поняла это и есть те точки, которые я в первом сообщении писала

[tig81]

ой, я не знаю...( я так поняла это и есть те точки, которые я в первом сообщении писала

хм.. а как найти точки пересечения кривых?

[Валентина7]

это вы меня проверяете или не знаете? я вот запуталась

[tig81]

это вы меня проверяете или не знаете? я вот запуталась

не проверяю, а спрашиваю...

[Валентина7]

как я понимаю, как раз эти точки я и нашла, а исходя из них надо интегралы искать

[tig81]

как я понимаю, как раз эти точки я и нашла

где?

[Валентина7]

от 1/х до 6-х
от 6-4*sqrt(2)/2 до 6+4*sqrt(2)/2

[tig81]

от 1/х до 6-х
от (6-4*sqrt(2))/2 до (6+4*sqrt(2))/2

это границы для каких переменных?

[Валентина7]

для x: от 1/х до 6-х
для у: от 6-4*sqrt(2)/2 до 6+4*sqrt(2)/2
я думаю так

[tig81]

для x: от 1/х до 6-х

я уже вам выше писала, что пределы для х не могут зависить от х

для у: от 6-4*sqrt(2)/2 до 6+4*sqrt(2)/2

Как для у пределы находили?

[Dimka1]

Изменения по dx вы нашли, решив квадр. уравнение. Это два числа x1=число, x2= число. Первый интеграл с dx составили. Его оставляем в покое. Теперь нужно найти изменения по "y" и составить интеграл с dy. Смотрим на графики и видим, что "y" меняется от гиперболы до прямой. Выразите из этих уравнений "y" и получите изменения по y.