Ранг присоединенной матрицы

[Nikgamer]

Пусть А - кв. матрица порядка n>1 и r - её ранг. Найти ранг присоединенной матрицы A с волной=(Aij), где Aij - алг. дополнение эл-та aji м-цы А.

Мои мысли.
Явно, что ответ будет разным, зависит от связи r и n. Думаю, что при r=n, будет n, но не знаю почему, так же не сильно представляю, что будет при r=n-1 и меньше. Хелп.

[Nikgamer]

Эни вэриантс? Жаль.