Аналитическая геометрия. Прямые на плоскости.

[Sings]

На прямой x+2y=12 , найти точки, равноудалённые от прямых x+y=5 , 7x-y=11.
С геометрией не очень дружу...
Несколько часов уже сижу над ней, ну и не только я...
Пока только были идеи составить систему уравнений, где:
у = -х + 5
у = х + а - прямая перпендикулярная выше написанной.

у2 = -1/7х2 + в  - аналогично.
у2 = 7х2 -11

у1 = х1 + а
у1 = -х1/2 + 6 
у1 = -1/7х1 + в
это одна точка пересечения двух перпендикуляров и изначальной прямой

(х1-х)^2 + (у1-у)^2 = (х2-х1)^2 + (у2-у1)^2
А тут равенство длин векторов нормалей...

И вроде как бы всё логично, но что то как то не разрешается...

[tig81]

Пусть искомая точка М0(х0; у0). Т.к. эта точка принадлежит прямой x+2y=12, то х0+12у0=12 или х0=12-12у0, т.е. т.М0(12-12у0; у0)

Находите теперь расстояние от этой точки до двух указанных прямых (стандартная формула) и приравнивайте их. Из полученного равенства находите у0.