Степенной ряд

[Dimka1]

да.
Только везде подпредельные выражения нужно брать по модулю.
Тепер ставьте <1  и решайте неравенство

[Kelbaz]

да.
Только везде подпредельные выражения нужно брать по модулю.
Тепер ставьте <1  и решайте неравенство

вот

[Kelbaz]

да.
Только везде подпредельные выражения нужно брать по модулю.
Тепер ставьте <1  и решайте неравенство

вот

только там где х = 10 не равно должно стоять а знак меньше , я поспешил

[Dimka1]

неравенство должно быть строгое <1, а не <=1
-10<x<10
Теперь проверяйте поведение ряда на концах этого интервала и решайте вопрос о включении или исключении -10 и 10 из области сходимости

[Kelbaz]

неравенство должно быть строгое <1, а не <=1
-10<x<10
Теперь проверяйте поведение ряда на концах этого интервала и решайте вопрос о включении или исключении -10 и 10 из области сходимости

ага я понял. Дело в том что в задании не сказано проверить поведение ряда на концах интервала поэтому не хочу проявлять лишнюю инициативу ))

[Dimka1]

проверять надо в любом случае, т.к. сказано найти область сходимости.

[Kelbaz]

проверять надо в любом случае, т.к. сказано найти область сходимости.

понял сейчас сделаю ))

[tig81]

понял сейчас сделаю ))

получилось?

[Kelbaz]

понял сейчас сделаю ))

получилось?

пока нет. Дело в том, что данную тему мы проходили очень давно, еще на втором курсе и все абсолютно забыл, так как в работе оно мне не пригодилось. Теперь читаю теорию но самому это понять очень сложно. Не могу еще найти нормальною понятную теорию по нахождению области схождения ряда на концах интервала. Все примеры запутанные и нихрена не понятно, какие выражения и формулы брать для проверки.
Вот решение задания. С схождением на концах интервала не могу разобраться.

[tig81]

подставляйте значение х=-10 в исходный ряд

П.С. Я вам ссылочку кидала, где можно посмотреть+,Рябушко, Каплан, Письменный, Запорожец (ссылка на книги у меня в подписи)

[Kelbaz]

подставляйте значение х=-10 в исходный ряд

П.С. Я вам ссылочку кидала, где можно посмотреть+,Рябушко, Каплан, Письменный, Запорожец (ссылка на книги у меня в подписи)

исходный ряд имеется ввиду вот этот

[tig81]

исходный ряд имеется ввиду вот этот

да

[Kelbaz]

исходный ряд имеется ввиду вот этот

да

Получается вот так

[tig81]

Получается вот так

1. Знак суммы потеряли
-10 взять в скобки
после упрощений получится
\( \sum_{n=1}^\infty(-1)^nn \)
2. Так, но еще значок суммы

[tig81]

Исследуйте полученные ряды на сходимость