Составить уравнение плоскости

[KaterinaK]

Подскажите пожалуйста, как решить это:
Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;-1;1) и В (2;3;1) параллельно оси Oz.

Я так полагаю, что сначала мне нужно составить систему уравнений вида Ax+ By+ D = 0?
Затем составить матрицу..а что делать с матрицей???
или подскажите насчет этого сайта : ссылка

не понимаю как там с определителями у них так вышло...по какому принципу это делать?

[tig81]

не понимаю как там с определителями у них так вышло...по какому принципу это делать?

формулу (25) посмотрели?

[KaterinaK]

формулу (25) посмотрели?

не поверите, не нашла я ее там хД

[tig81]

Я так полагаю, что сначала мне нужно составить систему уравнений вида Ax+ By+ D = 0?

не систему, а искомая плоскость задается указанным уравнением уравнением.

Можно сделать следующее:
Ax+ By+ D = 0 | : D
A/Dx+ B/Dy+ 1 = 0
Пусть A/D=А1, В/D=В1, тогда уравнение плоскости принимает вид:
A1x+ B1y+ 1 = 0

А1 и В1 находим из условия, что заданная плоскость проходит через указанные в условии точки

[KaterinaK]

не систему, а искомая плоскость задается указанным уравнением уравнением.

Можно сделать следующее:
Ax+ By+ D = 0 | : D
A/Dx+ B/Dy+ 1 = 0
Пусть A/D=А1, В/D=В1, тогда уравнение плоскости принимает вид:
A1x+ B1y+ 1 = 0

А1 и В1 находим из условия, что заданная плоскость проходит через указанные в условии точки

как все сложно, ужас.
не понимаю, что дальше делать-то: ни примеров ничего не нашла толком.скажите, пожалуйста,  на вашем чудо-сайте нет описания, как это все находить?

[tig81]

по-моему нет. Подставляйте координаты первой точки в уравнение A1x+ B1y+ 1 = 0. Что получите?

[KaterinaK]

по-моему нет. Подставляйте координаты первой точки в уравнение A1x+ B1y+ 1 = 0. Что получите?

подставив, получила следующее:
-2А1-В1+1=0
если так правильно, тогда  тем же способом подставляю координаты  второй точки:
2А+3В+1=0
если так,то скажите, пожалуйста,  что дальше делать?

[tig81]

что дальше делать?

Решить систему
-2А1-В1+1=0
2А1+3В1+1=0

[KaterinaK]

Решить систему
-2А1-В1+1=0
2А1+3В1+1=0

матричным способом?
т.е. получается  расширенная матрица вида:
-2 -1 1|0
  2  3 1|0

[tig81]

матричным способом

без разницы, хоть методами школьной математики

т.е. получается  расширенная матрица вида:
-2 -1 1|0
 2  3 1|0

нет
-2 -1|-1
 2  3 |-1

[KaterinaK]

нет
-2 -1|-1
 2  3 |-1

ага и сделав 0 под главной диагональю, получу:
-2 - 1  |-1
  0  2 -|2
больше нули делать не надо?
 а если как в школе..то путем сложения можно,думаю, там получится 2В=-2,В=-1

[tig81]

нет
-2 -1|-1
 2  3 |-1

ага и сделав 0 под главной диагональю, получу:
-2 - 1  |-1
  0  2 |-2
больше нули делать не надо?

можно и не надо

а если как в школе..то путем сложения можно,думаю, там получится 2В=-2,В=-1

Осталось А найти

[KaterinaK]

нет
-2 -1|-1
 2  3 |-1

ага и сделав 0 под главной диагональю, получу:
-2 - 1  |-1
  0  2 |-2
больше нули делать не надо?

можно и не надо

а если как в школе..то путем сложения можно,думаю, там получится 2В=-2,В=-1

Осталось А найти

-2А+1=-1
А=1

[tig81]

Теперь записывайте искомое уравнение

[KaterinaK]

Теперь записывайте искомое уравнение

х-у+1=0 выходит так что ли??