Неопределенный интеграл (один пример)

[Kelbaz]

Прошу помощи при решении неопределенного интеграла
Заранее спасибо

[Dimka1]

внесите x² под знак дифференциала

[tig81]

внесите x² под знак дифференциала

Или сделайте замену 1-x^2=t

ссылка

[Kelbaz]

внесите x² под знак дифференциала

Или сделайте замену 1-x^2=t

ссылка

Вы имеете ввиду вот так

[tig81]

Вы имеете ввиду вот так

практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt

[Kelbaz]

Вы имеете ввиду вот так

практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt

[tig81]

х зачем выражаете?

[Kelbaz]

х зачем выражаете?

Ну у нас же выражение x* (1-x^2)^1/2  вот я первый x выражаю без квадрата

[tig81]

Ну у нас же выражение x* (1-x^2)^1/2  вот я первый x выражаю без квадрата

практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt

[Kelbaz]

Ну у нас же выражение x* (1-x^2)^1/2  вот я первый x выражаю без квадрата

практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt

аааааааааа  я понял спасибо сейчас попробую все сделать

[tig81]

аааааааааа  я понял спасибо сейчас попробую все сделать

ок, жду

[Kelbaz]

Ну у нас же выражение x* (1-x^2)^1/2  вот я первый x выражаю без квадрата

практически
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt
xdx=-tdt

аааааааааа  я понял спасибо сейчас попробую все сделать

[tig81]

\( \int{x\sqrt{1-x^2}dx} \)
\( 1-x^2=t^2 \)
\( -2xdx=2tdt \)
\( xdx=-tdt \)
тогда получаем
\( \int{x\sqrt{1-x^2}dx}=\int{\sqrt{1-x^2}\cdot xdx}=\int{\sqrt{t^2}\cdot (-tdt)}=... \)

[Kelbaz]

\( \int{x\sqrt{1-x^2}dx} \)
\( 1-x^2=t^2 \)
\( -2xdx=2tdt \)
\( xdx=-tdt \)
тогда получаем
\( \int{x\sqrt{1-x^2}dx}=\int{\sqrt{1-x^2}\cdot xdx}=\int{\sqrt{t^2}\cdot (-tdt)}=... \)

продолжение будит таким

[tig81]

да. Только, как интеграл нашли +С потеряли перед последним знаком равенства