Помогите провести полное исследование функций и построить графики по общей схеме

[Жекуня]

y=2x^3 3-15x^2 +36x-23
и
y=(x^2-3x+2)/(x+2)
Помогите провести полное исследование функций и построить графики по общей схеме.
1.Область определения
2.Исследовать ф-ю на четн/нечет
3.Исследовать ф-ю на периодичность(для период-х уравнений)
4.Найти вертикальные асимптоты(в точках разрыва)
5.Исследовать поведение ф-ии на бесконечность(найти пределы)
6.Найти наклонные (горизонтальные) асимптоты.
7.Найти интервалы возрастания/убывания,точки экстремума
8.Найти интервалы выпуклости ф-ии и точки перегиба
9.Найти точки пересечения с осями координат
10.Найти некоторые дополнительные точки,уточняющие график(если необходимы)
11.Занести данные в таблицу
12.Построить график

[tig81]

А что не получается?
Прикрепляйте наработки, подскажем
примеры ссылка

[Жекуня]

Это по первой функции
Вот, не могу сделать 4,6,в 9 не знаю как с осью Ох, ну и собственно график. И вообще посмотрите все, пожалуйста,а то вдруг что неправильно.

[Dimka1]

4) нет верт. асимптот

6)наклонная асимптота
y=kx+b

k=lim (y/x)
b=lim(y-k*x)

везде x->+-беск

9) разложить на множители, представив -15x²=-13x²-2x² и 36x=23x+13x

[Жекуня]

6 знаю как делать, но не могу.. 9 не поняла.

[Dimka1]

2x^3 -15x^2 +36x-23=0
2x^3-2x^2-13x^2+13x+23x-23=0
что здесь можно вынести за скобку, чтобы разложить на множители?

[Жекуня]

поняла,спасибо)

[Dimka1]

и всё?

[tig81]

и всё?

Жекуня, надо "поцеловать", добавить репутацию (она под аватаркой пользователя, знак +)

[Dimka1]

и всё?

Жекуня, надо "поцеловать", добавить репутацию (она под аватаркой пользователя, знак +)

а я думал решение покажет

[tig81]

ну все же понятно и вроде получается...

[Жекуня]

вот, разложила на множители и сделала 9 пункт, 6 у меня не получается..
и я исследовала вторую функцию.
теперь осталось добить этот 6 пункт у первой функции и сделать график.

[tig81]

а что в 6 пункте? Показывайте, до чего дошли...

[Жекуня]

я только начала искать k, lim (2x^3-15^2+36x-23)/x
дальше я не знаю к чему приводить.

[tig81]

я только начала искать k, lim (2x^3-15^2+36x-23)/x
дальше я не знаю к чему приводить

1. х к чему стремится
2. Дробь почленно делите и находите предел