Нужно найти производную по правилам дифференцирования...

[Anastasia_8388]

производную от первого множителя нашли правильно, но...неправильно нашли производную от произведения.
1. Вначале распишите производную произведения по формуле
2. После выполнения пункта 1)

[tig81]

Не то

\( ((2x-3)^5\cdot (3x^2+2x+1))'=((2x-3)^5)'\cdot (3x^2+2x+1)+(2x-3)^5\cdot (3x^2+2x+1)'= \)
\( =5\cdot(2x-3)^4\cdot(2x-3)'\cdot (3x^2+2x+1)+(2x-3)^5\cdot (6x+2)=... \)

[Anastasia_8388]

А дальше так и оставлять?

[tig81]

А дальше так и оставлять?

можно оставить, можно вынести общий множитель за скобки...

[Anastasia_8388]

Ура! С этим разобрались...Остальные примеры из этого номера сама решу.
Вот в этом примере...где-то со степенями не то сделала, но вроде всё так не найду ошибки

[tig81]

Вот в этом примере...где-то со степенями не то сделала, но вроде всё так не найду ошибки

не усложняйте задачу, вы ищите как производную от частного, а можно использовать свойства произваодной и вынести константу за знак производной и далее по формуле, которую я вам уже приводила

\( \left(\frac{1}{u}\right)'=-\frac{1}{u^2}\cdot u' \)

расписывайте и присылайте, посомтрим

[tig81]

вроде всё так не найду ошибки

а почему в знаменателе х в степени 1/7?

[Anastasia_8388]

Точно, что-то вообще неправильно написала там в знаменателе  (x*x^3/4)^2=x^14/4...... когда делим то и получится -7^-11/4

[tig81]

т.е. правильно получается?

[Anastasia_8388]

Да!

[Anastasia_8388]

Вот с этим вообще ерунда какая-то получилась.

[Dimka1]

вторую строчку оставьте и хватит.

[tig81]

вторую строчку оставьте и хватит.

лучше так,т.к. я выше вам писала, что так сокращать ,как вы это делает нельзя.

[Anastasia_8388]

Так и не поняла как это задание решить, если по правилу, которое писали ранее, там же (1/u)'
В нашем случае тогда так получится или нет?

[Dimka1]

Производную в предыдущем посте нашли верно, однако Вы совершенно не умеете упрощать и преобразовывать выражения. Поэтому написал, оставить вторую строчку, т.к. в ней нет ошибок.
Можно было исходное выражение упростить
\( \frac{{{x^4} - \sqrt x }}{x} = \frac{{{x^4}}}{x} - \frac{{\sqrt x }}{x} = {x^3} - {x^{ - \frac{1}{2}}} \)
а затем вычислить производную