Помогите решить задачу

[Wiseb]

Определить дисперсию нормально распределенной случайной величины, если известно ее математическое ожидание a=4,0 и вероятность p=0,60 попадания в интервал (3,0;5,0).Все учебники которые есть перерыл,нигде похожего нет-во всех примерах учебников среднее квадратическое отклонение дано, а как найти его, когда оно не известно нигде не показано. Помогите пожалуйста,как можно быстрее.

[Dev]

Найдите с.к.о. из данной вероятности попадания в интервал.

[Wiseb]

Ну,подставляя все что есть у меня получается:
р(3<x<5)=Ф((5-4/s))-Ф((3-4)/s)=>
=>Ф(1/s)-Ф(-1/s)=0.6

А вот как дальше я не могу понять,я студент заочник и разбираюсь сам-а в учебнике не показаны подобные примеры,там все банальные с известным s или на вероятность отклонения,когда s численно даже не нужен.

[Dev]

Всё верно, дальше воспользуйтесь свойствами функции Ф. Как бы Вы искали значение Ф(2)-Ф(-2)? 
В зависимости от того, какой книжкой Вы пользуетесь, Ф может быть разной, поэтому я не могу заранее предсказать, какие у неё есть свойства. Ну, например, если \( \Phi(x) =\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^x e^{-t^2/2}\,dt \), то Ф(-x)=-Ф(x), и Ф(1/s)-Ф(-1/s)=2Ф(1/s). Осталось по таблице функции Ф найти, в какой точке эта функция равна половине от 0,6. И приравнять 1/s к этому числу.

Если Ф - это что-то иное, действуйте так же, как при вычислении Ф(2)-Ф(-2).

[Wiseb]

Огромное спасибо, вроде бы решил-на сессии станет видно насколько правильно вышел ответ.
А то самостоятельно разбираться в теории вероятности довольно тяжело и путано, особенно с такими сложными темами как эта.