Уравнение 7 клас.

[igorka]

Просим оказать помощь в  решении данного уравнения х2 - у2 = 2011. Пробовали разложить x2-y2 на (x-y)(x+y) на этом идеи закончились........

[Dimka1]

как полностью задание звучит?

[igorka]

2.Розв'яжіть в цілих числах рівняння: х2 - у2 = 2011.

[igorka]

пардон задание на украинском

[igorka]

ссылка задание номер2

[Dimka1]

Вы в школе проходили способы решения таких уравнений?

[igorka]

это олимпиадные задания 

[Dimka1]

(x-y)(x+y)=2011

2011 - это число простое, т.е. на множители не раскладывается, сл-но 2011=1*2011
(x-y)*(x+y)=1*2011
Далее приравниваем соответствующие части и получаем систему
x-y=1
x+y=2011

x=1+y, то 1+y+y=2011
2y=2010
y=1005

x=1+y=1005+1=1006

По аналогии найти другие корни. Попробуйте это сделать сами.

[igorka]

спасибо

[Dimka1]

Другие корни нашли?