площадь фигуры в полярных координатах

[alenа]

Задание: Найти площадь фигуры в полярных координатах ро=2-cos fu и po=cos fu. Это два элипса с точной катания 1 (маленький содержится в большом).
S=1/2(po^2 первая - po^2 второя). Я чуть запуталась с пределами. Мне кажется от 0 до pi/2.
Поправьте, пожалуйста, если не так.

[mad_math]

Это явно не эллипсы. Пределы интегрирования от 0 до \( 2\pi \). Либо, в силу симметричности фигуры, от 0 до \( \pi \), а результат умножить на 2.

[alenа]

маленькая - это окружность, а вот другая - ближе к элипсу :-)

[mad_math]

Скорее ближе к кардиоиде.