вычислить циркуляцию векторного поля по формуле Стокса

[Гайка]

Посчитала координаты нормали n₀={1;1;1} значение rot a=-2j-k незнаю как умножить нормаль на ротор, чтобы взять от произведения двойной интеграл. Помогите?..

[Kirpich]

Посчитала координаты нормали n₀={1;1;1} значение rot a=-2j-k незнаю как умножить нормаль на ротор, чтобы взять от произведения двойной интеграл. Помогите?..

Если всё верно посчитано, то это просто скалярное произведение.

[Гайка]

-2 получится?

[Kirpich]

-2 получится?

Ну вы даете, откуда это можно узнать? Не написано какой контур, что за область, думаете я телепат?! 

[Гайка]

не, я имею ввиду произведение ротора на нормаль. прост я совсем забыла, как это делается, мы всю вышку галопом по европам изучаем, так что я изиняюсь за тупые вопросы.

[Kirpich]

Ну вообще то -3.
Вы на другом форуме эту задачу не постили? Очень похоже на одно из заданий, хотя могу и ошибиться.

[Гайка]

не, не постила. с определением контура тоже проблемы. В общем задача формулируется так. Вычислить циркуляцию векторного поля (2x-z)i+(y-x)j+(x+2z)k по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости x-y+z=2 координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.

[Kirpich]

Вот это ваш контур, красной линией выделен


А это проекция на ось Ох

[Гайка]

если я верно все посчитала, то циркуляция равна -6

[Kirpich]

если я верно все посчитала, то циркуляция равна -6

Попозже порешаю, сверимся ответами, окей?!

[Гайка]

хорошо

[Kirpich]

У меня 2 получилась, проверьте, мог и накосячить. 

Ц=\iint_{D}{rotFndS}=\iint_{D}{(-2\cos(beta)-\cos(gamma))dS}=\iint_{D}{([2-1]/sqrt3)dS}=\iint_{D}{dxdy}=...=2
dS=sqrt3
n=(1,-1,1)
|n|=sqrt3