Ряды Тейлора/Маклорена

[Rommel]

Привет всем.
Помогите пожалуйста нсйти ряд Маклорена для этой функции f(x)=(x^2+1)^1/2

У меня f(0)=1
f(0)=0
f(0)=0
f(0)=-3
Так как нету закономерности для этих цифр, ряд не получается ...
Заранее спасибо

[Dimka1]

используйте готовое разложение для функции
\( \sqrt {1 + x}  \)
зетем замените х на х²

[tig81]

ссылка
5 формула

[Rommel]

Taк как e^x=1+x+(x^2)/2!+....(x^n)/n!,
я могу написать
x*e^(-2x)=x(1+E ((-2x)^n)/n!   ?


Таким же образом я думаю, что
sin3x+xcos3x= E (((-1)^(n+1))*(3x)^(2n-1))/(2n-1)! + x(1+ E (((-1)^(n))*(3x)^(2n))/(2n)!

Eсли неверно, скажите пожалуйста в чем ошибка и как можно правильно решить .
Спасибо

[tig81]

Taк как e^x=1+x+(x^2)/2!+....(x^n)/n!,
я могу написать
x*e^(-2x)=x(1+E ((-2x)^n)/n!   ?


Таким же образом я думаю, что
sin3x+xcos3x= E (((-1)^(n+1))*(3x)^(2n-1))/(2n-1)! + x(1+ E (((-1)^(n))*(3x)^(2n))/(2n)!

Eсли неверно, скажите пожалуйста в чем ошибка и как можно правильно решить .
Спасибо

а отсканируйте, а то в скобках запуталась

[Rommel]

[Rommel]

Поправка
ссылка

ln(1+x) разлогается в ряд Маклорена без факториала в знаминателе

ссылкаРяд_Тейлора