Тригонометрические функции.

[Anastasia_8388]

Помогите дорешать 2 задания пожалуйста, просто дошла до момента, где не знаю как дальше быть.
1. Найти множество значений
2.Доказать, что Т=П является периодом функции.

[Dimka1]

1)
0<= sin²x <=1
1<=y<=2

2) Приравняйте y=0 и решите получившееся уравнение. В ответе получите полупериод.

[Anastasia_8388]

Вот так получилось:
sin2x/(1+sin^2x)=0
1.sin2x = 0
2x =Пk,
x = Пk/2, k принадлежит z
2.sin^2x не равно -1
решений нет

И как из этого написать, что период равен П?

[Dimka1]

Вот так получилось:
sin2x/(1+sin^2x)=0
1.sin2x = 0
2x =Пk,
x = Пk/2, k принадлежит z
2.sin^2x не равно -1
решений нет

И как из этого написать, что период равен П?

Pi*k/2 - это полупериод (я вверху написал)
Соответственно Pi*k - это период
Можете график на сайте построить и убедиться

[Anastasia_8388]

Хорошо, спасибо за помощь)