Математика в экономике (следует составить уравнения)

[asselka]

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста решить задачи по составлению уравнений.

2.   Издержки перевозки двумя видами транспорта выражаются функциями y = 150x + 50 и y = 25x + 250, где x - расстояние в сотнях километров;  y - транспортные расходы. Начиная, с какого расстояния более экономичен второй вид транспорта?

3.   Известно, что средние издержки (себестоимость) определяются зависимостью y = 2xp, где x- объем производства. Определить значение p, если известно, что при x = 100, y = 20.
--  р - в степени --

4.   Известно, что стоимость рулона ткани y прямо пропорциональна x - количеству метров в рулоне. Зная, что цена 1 м ткани равна 130 руб, выписать функцию y = f(x) и вычислить стоимость рулона, содержащего 300 м.

5.   Зная, что объем производства y связан с производительностью труда x линейной зависимостью, определить эту зависимость, если известно, что при x = 3, y = 185, при x = 5, y = 305. Определить объем производства при x = 20.

6.   Пусть имеется запас некоторого сырья, составляющий B тонн, которого должно хватить на A дней. Расход материала должен быть равномерным, т.е. ежедневно расходуется одинаковое количество сырья. Составить уравнение, выражающее зависимость неизрасходованного сырья y от количества прошедших дней x. Построить график при A = 10, B = 5. Определить, каков остаток сырья через 3 дня, если A = 5, B = 15.   

7.   Зависимость уровня потребления y некоторого вида товаров от уровня дохода семьи x выражается формулой y = a - b/(x + c). Полагая a = 2.8, b = 168, c = 10, построить график этой зависимости; провести экономический анализ. Вычислить уровень потребления при x = 158.

8.   Продолжительность выполнения работы y  (мин.) при повторяемых операциях есть величина, обратно пропорциональная числу x (шт.) этих операций. Построить график этой зависимости y = f(x), если известно, что при   справедлива формула  y = a/(x + c), причем при x = 0  y = 150, при x = 200  y = 50. Вычислить, сколько минут выполняется работа при 50 операциях.

9.   Рентабельность y связана с себестоимостью продукции x следующей зависимостью:    y = a/x – 1 , где a - цена единицы продукции. Построить график этой зависимости при a = 100. Пояснить его экономический смысл. Вычислить рентабельность при x1 = 50 и x2 = 150. Дать пояснения.

10.   Распределение дохода в капиталистическом обществе может быть описано законом Парето: y = ax-m , где y - число лиц, имеющих доход, не меньший x;
m, a - положительные постоянные.

Требуется: 1) при a = 3*109 , m = 3/2 определить число лиц, имеющих доход не меньше 1600 денежных единиц; 2) при a = 2*109 , m = 3/2 определить число лиц, чей доход не меньше 105 денежных единиц.

--  -m - в степени 
     3*10 9 - 9 в степени--

11.   Постоянные издержки при производстве ручных часов составляют 12 тыс. руб. в месяц, а переменные  - 700 руб. за единицу продукции. Продукция продается по цене 1200 руб. за единицу. Составить функцию прибыли. Определить:
а)  точку безубыточности;
б) сколько единиц продукции нужно произвести, чтобы прибыль составила 105 тыс.     руб. в месяц.


Заранее спасибо!!!!!

[Dimka1]

что конкретно не получается?

[asselka]

К сожалению, все задачи не могу решить. Не знаю как составить уравнения, что куда прописать (

[mad_math]

2. Ну давайте для начала определимся, что значит "более экономичен второй вид транспорта".

[asselka]

Могу лишь предположить, что должно быть так: y2<y1

[mad_math]

Верно. Подставив выражения для \( y_1,\,y_2 \), получите линейное неравенство.

[asselka]

А  как его представляют?

Не могли бы Вы решить задачку №10, как решается степенное? Как можно привести к общему основанию?

[mad_math]

В 10-м вам нужно всего лишь подставить указанные числа в \( y=ax^m \) и подсчитать \( y \). Можно на калькуляторе, можно, например, на wolframalpha.com.