Помогите с векторами

[brazer]

1. Раскрыть скобки и упростить вектора

[a-b+c,a]+[a+b-c,c]-[b+c,b]

2. Вычислить (a,b), если |a|=4, |b|=9, |[a,b]|=16

[mad_math]

1. Действуйте по свойствам векторного произведения

2. \( |\left[a,b\right]|=|a|\cdot|b|\cdot\sin{\angle(a,b)} \) выразите синус, зная, что |a|=4, |b|=9, |[a,b]|=16, а затем, используя тригонометрию, найдите \( \cos{\angle(a,b)} \).
\( (a,b)=|a|\cdot|b|\cdot\cos{\angle(a,b)} \)

Либо используйте свойство \( |\left[a,b\right]|^2+(a,b)^2=|a|^2\cdot|b|^2 \)