Помогите найти указанный предел, не пользуясь правилом Лопиталя

[Иван1985]

Помогите  найти указанный предел, не пользуясь правилом Лопиталя

[Dimka1]

a) раскладывайте числитель и знаменатель на множители
б) знаменатель разложить на множители и домножить и разделить на сопряженный числитель

[Иван1985]

У меня второй пример не получается при разложении 2x^2-7x+6 у меня получается (x-2)(x-1.5) и тогда ответ получается -2 хотя должен быть -1 вроде. кто подскажет. я уже голову сломал.

[Dimka1]

не верно разложили
Должно быть 2(x-2)(x-1.5)

[Иван1985]

откуда 2(x-2)(x-1.5) Взялась

[Dimka1]

ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

[Иван1985]

можешь полностью написать решения. Пожалуйста.

[Dimka1]

Свое сначала покажите

[Иван1985]

(sqrt(3-x) - sqrt(x-1))* (sqrt(3-x)+ sqrt(x-1))=(3-x)-(x-1)                                     =4-2x                                  
2(x-2)*(x-1.5)                                           (2(x-2)*(x-1.5)) *sqrt(3-x)+ sqrt(x-1)  (2(x-2)*(x-1.5)) *sqrt(3-x)+ sqrt(x-1)

[Dimka1]

теперь в числитель сворачивается как разность квадратов 4-2x=-2(x-2) и сокращайте х-2

[Иван1985]

(sqrt(3-x) - sqrt(x-1))* (sqrt(3-x)+ sqrt(x-1))=(3-x)-(x-1)                                     =4-2x                                  
2(x-2)*(x-1.5)                                           (2(x-2)*(x-1.5)) *sqrt(3-x)+ sqrt(x-1)  (2(x-2)*(x-1.5)) *sqrt(3-x)+ sqrt(x-1)
это получается
 =-2(2-x)                      
    (2(x-2)*(x-1.5)) *sqrt(3-x)+ sqrt(x-1)
А дальше как, я не понимаю, напиши пожалуйста. и самое главное объясни.

[Dimka1]

Числитель   -2(x-2)                                  
Знаменатель[2(x-2)*(x-1.5)]*[sqrt(3-x)+ sqrt(x-1)]

Числитель   -2                                  
Знаменатель[2*(x-1.5)]*[sqrt(3-x)+ sqrt(x-1)]

Числитель   -1                                  
Знаменатель[(x-1.5)]*[sqrt(3-x)+ sqrt(x-1)]

Числитель   -1                                  
Знаменатель[(2-1.5)]*[sqrt(3-2)+ sqrt(2-1)]

Числитель   -1                                  
Знаменатель[(0.5)]*[1+ 1]

Числитель   -1                                  
Знаменатель 1

Ответ -1

[Иван1985]

Огромное спасибо!!!!!

[Иван1985]

x-0
числитель     (e^-2x)+2x-1
знаменатель   sin^2(4x)
у меня получается
числитель     (-2e^-2)+2
знаменатель     sin(8x)
а как  дальше:

[Dimka1]

используйте эквивалентные бесконечно малые, заменив
sin²4x~16x²